Soal:

Sasa ingin membeli sembako di pasar dengan budget sebesar Rp 150.000. Dia ingin membeli beras, telur, dan minyak goreng dengan harga per kilogram masing-masing Rp 10.000, Rp 25.000, dan Rp 15.000. Sasa ingin membeli minimal 5 kg beras, minimal 1 kg telur, dan minimal 2 liter minyak goreng. Tentukan persamaan linear untuk menentukan jumlah maksimal yang bisa dibeli untuk setiap jenis sembako.

Jawaban:

Mari kita tentukan variabel yang diperlukan. Misalnya, x1 adalah jumlah kilogram beras yang ingin dibeli, x2 adalah jumlah kilogram telur yang ingin dibeli, dan x3 adalah jumlah liter minyak goreng yang ingin dibeli.

Kita ingin membeli minimal 5 kg beras, minimal 1 kg telur, dan minimal 2 liter minyak goreng. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan pertama sebagai:

x1 ≥ 5

x2 ≥ 1

x3 ≥ 2

Selanjutnya, kita perlu menentukan persamaan yang menggambarkan total biaya Sasa untuk membeli sembako. Biaya ini terdiri dari harga per kilogram/liter dikalikan dengan jumlah yang ingin dibeli. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan kedua sebagai:

10.000x1 + 25.000x2 + 15.000x3 ≤ 150.000

Persamaan ketiga yang dibutuhkan adalah batasan atas pada jumlah masing-masing sembako yang dapat dibeli. Dalam hal ini, tidak ada batasan atas yang diberikan, sehingga kita dapat mengasumsikan bahwa Sasa hanya dapat membawa pulang maksimal 20 kg beras, 5 kg telur, dan 10 liter minyak goreng. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan ketiga sebagai:

x1 ≤ 20

x2 ≤ 5

x3 ≤ 10

Maka, persamaan linear lengkap yang menggambarkan pembelian sembako oleh Sasa adalah sebagai berikut:

x1 ≥ 5

x2 ≥ 1

x3 ≥ 2

10.000x1 + 25.000x2 + 15.000x3 ≤ 150.000

x1 ≤ 20

x2 ≤ 5

x3 ≤ 10

Dari persamaan-persamaan ini, kita dapat menentukan jumlah maksimal yang bisa dibeli untuk setiap jenis sembako oleh Sasa.