1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentang turunan fungsi trigonometri kemiringan gradien di Jawab dong kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari Svyn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentang turunan fungsi trigonometri kemiringan gradiendi Jawab dong kak lgi butuh banget, bek mau di bwa nih ​
Tentang turunan fungsi trigonometri kemiringan gradien di Jawab dong kak lgi butuh banget, bek mau di bwa nih ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai gradien garis tangen (garis singgung) pada kurva y = (cos x + 2)/(sin x)di titik dengan absisx = π/2adalah–1.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aplikasi Turunan

Gradien garis tangen (garis singgung) dari sebuah grafik fungsi sama dengan turunan pertama fungsi tersebut.

Dari fungsi yang diberikan, turunan pertamanya adalah:

\begin{aligned}f'(x)&=\left(\frac{\cos x+2}{\sin x}\right)'\\&=\frac{(\cos x+2)'\sin x-(\sin x)'(\cos x+2)}{\sin^2x}\\&=\frac{(-\sin x)\sin x-\cos x(\cos x+2)}{\sin^2x}\\&=\frac{-\sin^2x-\cos^2x-2\cos x}{\sin^2x}\\&=\frac{-\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-2\cos x}{\sin^2x}\\&\quad\rightarrow \sin^2x+\cos^2x=1\\f'(x)&=\frac{-1-2\cos x}{\sin^2x}\end{aligned}

Maka, di titik singgung dengan absis x = π/2, gradien garis tangen tersebut adalah:

\begin{aligned}m&=f'\left(\frac{\pi}{2}\right)\\&=\frac{-1\:-\:2\cos \left(\dfrac{\pi}{2}\right)}{\sin^2\left(\dfrac{\pi}{2}\right)}\\&=\frac{-1\:-\:2\cdot0}{1^2}\\m&=\boxed{\,\bf{-}1\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 29 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>