Persamaan lingkaran yang berpusat di P(7,-5) dan melalui titik A(-4,3)

Berikut ini adalah pertanyaan dari widyanrifaldi19 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan lingkaran yang berpusat di P(7,-5) dan melalui titik A(-4,3) adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$x^2+y^2-14x+50y-111=0$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika lingkaran berpusat di $P(a,b)$ dan jari-jari lingkaran $r$ , maka persamaannya adalah

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Persamaan lingkaran pada soal berpusat di P(7,-5) dan melalui titik A(-4,3).

Karena melalui titik A, maka jari-jari lingkaran sama dengan jarak titik P dan titik A.

$|AP|=\sqrt{(x_P-x_A)^2+(y_P-y_A)^2}\\\\|AP|=\sqrt{(7-(-4))^2+(-5-3)^2}=\sqrt{11^2+8^2}=\sqrt{121+64}=\sqrt{185}$

maka $r=\sqrt{185}$

sehingga, persamaan lingkarannya adalah

$(x-7)^2+(y-(-5))^2=(\sqrt{185})^2\\\\x^2-14x+49+y^2+50y+25=185\\\\x^2+y^2-14x+50y-111=0$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh atresnagalih7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 Aug 22