Jawaban:

Untuk menentukan tinggi kerucut dan panjang garis pelukis kerucut, perlu dilakukan perhitungan sebagai berikut:

a. Tinggi kerucut:

Volume kerucut adalah π * r^2 * h / 3, dimana r adalah jari-jari dan h adalah tinggi.

Diketahui volume bola adalah sepertiga dari volume kerucut, sehingga volume kerucut adalah 3 kali volume bola.

Volume bola adalah 4/3 * π * r^3, maka volume kerucut adalah 3 * 4/3 * π * r^3.

Jari-jari kerucut adalah 9 cm, maka volume kerucut adalah 3 * 4/3 * π * 9^3 cm^3.

Diketahui volume bola adalah 4/3 * π * 6^3 cm^3, maka tinggi kerucut adalah (3 * 4/3 * π * 9^3) / (4/3 * π * 6^3) = 27 / 36 = 3 cm.

b. Panjang garis pelukis kerucut:

Panjang garis pelukis kerucut adalah π * r * √(r^2 + h^2), dimana r adalah jari-jari dan h adalah tinggi.

Tinggi kerucut adalah 3 cm, jari-jari kerucut adalah 9 cm, maka panjang garis pelukis kerucut adalah π * 9 * √(9^2 + 3^2) = π * 9 * √(90) = π * 9 * 3 cm = 27π cm.