Salah satu akar dari x² + (q + 3)x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari imahcahmtl pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Salah satu akar dari x² + (q + 3)x + 20 = 0 adalah Lima kali akar dari yang lain. Tentukan nilai q

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

q = 9 atau - 15

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk umum persamaan kuadrat dengan x1 dan x2 adalah akar-akarnya adalah

ax^2 + bx + c = 0

Dengan rumus Vieta, maka

x1 + x2 = -b/a

x1 × x2 = c/a

x^2 + (q + 3)x + 20 = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2, dimana x1 = 5 x2. Dengan demikian

x1 × x2 = 20

5 x2 × x2 = 20

(x2)^2 = 4

x2 = +- 2

untuk x2 = 2

x1 + x2 = -(q + 3)

6 x2 = -q - 3

q = -3 - 6 × 2

= -15

untuk x2 = -2

6 x2 = -(q + 3)

6 (-2) = -q - 3

-12 = -q - 3

q = 9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Dhyaudin dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 Apr 23