Jawaban:

Untuk memecahkan masalah ini, pertama-tama kita perlu menemukan persamaan kedua garis parabola tersebut.

Garis parabola y = ax^2 - 4 memiliki persamaan:

y = ax^2 - 4

Garis parabola y = 8 - bx^2 memiliki persamaan:

y = 8 - bx^2

Kedua garis parabola tersebut akan memotong sumbu X pada 4 koordinat titik. Kita dapat menyatakan garis parabola y = ax^2 - 4 dan y = 8 - bx^2 sebagai x1^2 dan x2^2.

Setelah itu, kita dapat menuliskan persamaan untuk garis parabola y = ax^2 - 4 dan y = 8 - bx^2 sebagai berikut:

x1^2 = 8 - bx1^2

x2^2 = 8 - bx2^2

Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan di atas dengan menggunakan teknik eliminasi:

x1^2 - x2^2 = 8 - bx1^2 - (8 - bx2^2)

(x1^2 - x2^2) - (bx1^2 - bx2^2) = 8 - 8

(x1^2 - x2^2 - bx1^2 + bx2^2) = 0

(x1^2 - bx1^2) - (x2^2 - bx2^2) = 0

(1-b)x1^2 - (1-b)x2^2 = 0

(1-b)(x1^2 - x2^2) = 0

x1^2 - x2^2 = 0

Jadi, x1^2 = x2^2. Kemudian, kita dapat menyatakan x1 dan x2 sebagai x.

Kemudian, kita dapat menggunakan informasi bahwa keempat titik tersebut membentuk layang-layang dengan 24 unit satuan luas untuk mencari nilai dari a + b.

Luas layang-layang dapat ditentukan dengan rumus:

L = (d1*d2)/2

Dimana d1 dan d2 adalah diagonal layang-layang. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menuliskan persamaan sebagai berikut:

(4x)^2/2 = 24

16x^2 = 48

x^2 = 3

x = √3

Kemudian, kita dapat menggunakan nilai x untuk mencari nilai dari a + b:

a + b = 8/x^2 + x^2 - 4

a + b = 8/3 + 3 - 4

a + b = 5

Jadi, nilai dari a + b adalah 5.