Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari kecepatan benda setelah 4 detik, kita dapat menggunakan rumus hubungan antara percepatan dan kecepatan:

v(t) = ∫ a(t) dt

Untuk mengintegrasikan fungsi percepatan a(t) = 3t² + 4t terhadap waktu t, kita akan mendapatkan fungsi kecepatan v(t):

v(t) = ∫ (3t² + 4t) dt

v(t) = t³ + 2t² + C

Dalam hal ini, C adalah konstanta integrasi yang akan ditentukan berdasarkan kondisi awal. Diketahui bahwa kecepatan benda setelah 2 detik adalah 10 m/s, sehingga kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan nilai C:

v(2) = 2³ + 2(2)² + C = 10

8 + 8 + C = 10

16 + C = 10

C = 10 - 16

C = -6

Kita memiliki persamaan kecepatan v(t) = t³ + 2t² - 6. Sekarang kita dapat menghitung kecepatan benda setelah 4 detik dengan mengganti t = 4 dalam persamaan tersebut:

v(4) = 4³ + 2(4)² - 6

v(4) = 64 + 32 - 6

v(4) = 90 m/s

Jadi, kecepatan benda setelah 4 detik adalah 90 m/s.

Maaf kalau kurang tepat