Tentukan himpunan penyelesaian dari [tex]\large 4^{x^2-3x+2}+4^{x^2+6x+5}=4^{2x^2+3x+7}+1[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari syakhayaz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari \large 4^{x^2-3x+2}+4^{x^2+6x+5}=4^{2x^2+3x+7}+1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari persamaan  4^{x^2-3x+2} + 4^{x^2+6x+5} = 4^{2x^2+7x+3}+1adalahHP : {-5, -3, -1, -1/2, 1, 2 }. Berikut pembahasannya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Eksponen adalah suatu konsep bilangan berpangkat dalam matematika yang mana melibatkan 2 bilangan antara lain sebagai basis dan ada sebagai bilangan pokok. Eksponen juga adalah suatu jenis perkalian berulang bilangan.

Adapun bentuk umum dari eksponen sendiri yakni:

  • a x a x a x a x . . . x a, dengan a dikalikan sebanyak n

a = bilangan pokok

n = dengan basis

Diketahui:

Persamaan eksponen yaitu 4^{x^2-3x+2} + 4^{x^2+6x+5} = 4^{2x^2+7x+3}+1.

Ditanya:

Himpunan penyelesaian dari soal di atas?

Pembahasan:

4^{x^2-3x+2} + 4^{x^2+6x+5} = 4^{2x^2+7x+3}+1\\4^{(x-1)(x-3)}+4^{(x+1)(x+5)} = 4^{(2x+1)(x+3)} + 4^0\\\\

jika a>0, a≠a, b>0, b≠1, maka f(x) = 0.

Sehingga:

a. x²-3x+ 2         b. x²+6x+5               c. 2x²+3x+7

(x-1)(x-2) = 0           (x+1)(x+5) = 0           (2x+1)(x+3) = 0

x = 1                        x = -1                         x = -1/2

x = 2                       x = -5                        x = -3

Maka Himpunan penyelesaian atau HP : {-5, -3, -1, -1/2, 1, 2 }.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan eksponen pada yomemimo.com/tugas/3142695

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh debyharfiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 02 Apr 23