minta bantuannya kakak-kakak semua untuk membantu melengkapinya caranya

Berikut ini adalah pertanyaan dari diahayusekarsari856 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta bantuannya kakak-kakak semua untuk membantu melengkapinya caranya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\displaystyle{ \lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}} }$ adalah-28.

PEMBAHASAN

Operasi pada limit adalah sebagai berikut :

$(i)~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)$

$(ii)~\lim\limits_{x \to c} kf(x)=k\lim\limits_{x \to c} f(x)$

$(iii)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\pm\lim\limits_{x \to c} g(x)$

$(iv)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\times g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\times\lim\limits_{x \to c} g(x)$

$(v)~\lim\limits_{x \to c} \left [ \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim\limits_{x \to c} f(x)}{\lim\limits_{x \to c} g(x)}$

$(vi)~\lim\limits_{x \to c} \left [ f(x) \right ]^n=\left [ \lim\limits_{x \to c} f(x) \right ]^n$

DIKETAHUI

$\displaystyle{ \lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}}= }$

DITANYA

Tentukan nilai limitnya.

PENYELESAIAN

Kita selesaikan dengan mengalikan akar sekawannya.

$\displaystyle{ \lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}} }$

$\displaystyle{=\lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}}\times\frac{2+\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}} }$

$\displaystyle{=\lim_{x \to 4} \frac{(2x^2-9x+4)(2+\sqrt{x})}{2^2-(\sqrt{x})^2} }$

$\displaystyle{=\lim_{x \to 4} \frac{((2x-1)(x-4)(2+\sqrt{x})}{4-x} }$

$\displaystyle{=\lim_{x \to 4} \frac{((2x-1)\cancel{(x-4)}(2+\sqrt{x})}{-\cancel{(x-4)}} }$

$\displaystyle{=\lim_{x \to 4} -(2x-1)(2+\sqrt{x}) }$

$\displaystyle{=-[2(4)-1](2+\sqrt{4}) }$

$\displaystyle{=-7\times4 }$

$=-28$

KESIMPULAN

Nilai dari $\displaystyle{ \lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}} }$ adalah-28.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Limit fungsi : yomemimo.com/tugas/30319110
Limit fungsi : yomemimo.com/tugas/28929865
Limit tak hingga : yomemimo.com/tugas/28942347

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Kata Kunci : limit, fungsi, akar, sekawan.

$Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}} }[/tex] adalah -28.PEMBAHASANOperasi pada limit adalah sebagai berikut :[tex](i)~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)[/tex][tex](ii)~\lim\limits_{x \to c} kf(x)=k\lim\limits_{x \to c} f(x)[/tex][tex](iii)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\pm\lim\limits_{x \to c} g(x)[/tex][tex](iv)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\times g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\times\lim\limits_{x \to c} g(x)[/tex][tex](v)~\lim\limits_{x \to c} \left [ \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim\limits_{x \to c} f(x)}{\lim\limits_{x \to c} g(x)}[/tex][tex](vi)~\lim\limits_{x \to c} \left [ f(x) \right ]^n=\left [ \lim\limits_{x \to c} f(x) \right ]^n[/tex].DIKETAHUI[tex]\displaystyle{ \lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}}= }[/tex].DITANYATentukan nilai limitnya..PENYELESAIANKita selesaikan dengan mengalikan akar sekawannya.[tex]\displaystyle{ \lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}} }[/tex][tex]\displaystyle{=\lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}}\times\frac{2+\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}} }[/tex][tex]\displaystyle{=\lim_{x \to 4} \frac{(2x^2-9x+4)(2+\sqrt{x})}{2^2-(\sqrt{x})^2} }[/tex][tex]\displaystyle{=\lim_{x \to 4} \frac{((2x-1)(x-4)(2+\sqrt{x})}{4-x} }[/tex][tex]\displaystyle{=\lim_{x \to 4} \frac{((2x-1)\cancel{(x-4)}(2+\sqrt{x})}{-\cancel{(x-4)}} }[/tex][tex]\displaystyle{=\lim_{x \to 4} -(2x-1)(2+\sqrt{x}) }[/tex][tex]\displaystyle{=-[2(4)-1](2+\sqrt{4}) }[/tex][tex]\displaystyle{=-7\times4 }[/tex][tex]=-28[/tex].KESIMPULANNilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to 4} \frac{2x^2-9x+4}{2-\sqrt{x}} }[/tex] adalah -28..PELAJARI LEBIH LANJUTLimit fungsi : https://brainly.co.id/tugas/30319110Limit fungsi : https://brainly.co.id/tugas/28929865Limit tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/28942347.DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel: MatematikaBab : Limit FungsiKode Kategorisasi: 11.2.8Kata Kunci : limit, fungsi, akar, sekawan.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 13 Apr 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

minta bantuannya kakak-kakak semua untuk membantu melengkapinya caranya​