1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Aziz membeli 4 roti, 3 donat, dan segelas kopi, ia

Berikut ini adalah pertanyaan dari keitayaputri28 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Aziz membeli 4 roti, 3 donat, dan segelas kopi, ia harus membayar Rp14.000,00. Bimo membeli 2 roti, 4 donat, dan segelas kopi, ia harus membayar Rp11.000,00. Dilan membeli 5 roti dan 2 gelas kopi, ia membayar Rp8.000,00. Jika Cakra hanya membeli sebuah roti dan sebuah donat, ia harus membayar sebesar . .​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika Cakra hanya membeli sebuah roti dan sebuah donat maka Cakra harus membayar sebesar Rp4600,00. Di mana harga untuk satu roti bernilai Rp2533,33 dan untuk satu donat bernilai Rp2066,67.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menentukan biaya yang dikeluarkan Cakra maka dapat digunakan metode penyelesaian substitusi saja. Sistem persamaan linear tiga variabel pada soal dapat dibentuk dengan melakukan permisalan sebagai berikut:

  • Segelas Kopi = z
  • Donat = y
  • Roti = x

Diketahui:

  • Aziz:
    4x + 3y + z = 14000 ...(1)
  • Bimo:
    2x + 4y + z = 11000 ...(2)
  • Dilan:
    5x + 2z = 8000 ...(3)

Ditanyakan:

  • Cakra:
    x + y = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Modifikasi persamaan (3).

\begin{array}{ll} \sf 5x + 2z &\sf = 8000\\\\\sf z &\sf = \dfrac{8000-5x}{2}~...(3a)\end{array}

Langkah 2
Substitusikan nilai z ke persamaan (1) dan (2).

Persamaan (1) :

\begin{array}{ll} \sf4x + 3y + \dfrac{8000-5x}{2} =&\sf = 14000\\\\\sf 8x+6y + 8000-5x &\sf = 28000\\\\\sf 3x + 6y &\sf = 20000~...(1a)\end{array}

Persamaan (2) :

\begin{array}{ll} \sf 2x + 4y + \dfrac{8000-5x}{2} =&\sf = 11000\\\\\sf 4x+8y + 8000-5x &\sf = 22000\\\\\sf -x + 8y &\sf = 14000\\\\\sf x &\sf = 8y - 14000...(2a)\end{array}

Langkah 3
Perhitungan nilai y.

Persamaan (2a) disubstitusikan ke persamaan (1a).

\begin{array}{ll} \sf 3 (8y-14000) +6y &\sf = 20000\\\\\sf 24y-42000+6y&\sf =20000\\\\\sf 30y&\sf = 20000+42000\\\\\sf y &\sf = \dfrac{62000}{30}\\\\\sf y &\sf = 2066,67\end{array}

Maka:

Harga untuk satu donat adalah Rp2066,67.

Langkah 4
Perhitungan nilai x.

Nilai y disubstitusikan ke persamaan (2a).

\begin{array}{ll} \sf x &\sf = 8 (2066,67) - 14000\\\\\sf x &\sf = 2533,33\end{array}

Maka:

Harga satu roti adalah Rp2533,33.

Langkah 5
Perhitungan nilai x + y.

\begin{array}{ll} \sf x + y &\sf = 2533,33 +2066,67\\\\\sf &\sf = 4600\end{array}

Kesimpulan

Harga dari satu roti dan satu donat adalah Rp4600,00.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 3 - Sistem Persamaan Linear
Kode    : 10.2.3

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>