Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
x⁴ - y⁴ = 65
x² - y² = 5
Ada berapa pasang (x, y)
yang memenuhi persamaan?
(a.) 1 saja
(b.) 2
(c.) 3
(d.) 4
(e.) 5
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
d. 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x⁴ - y⁴ = (x² + y²)(x² - y²)
65 = (x² + y²) 5
bagi 5 semua, dapat:
13 = x² + y²
5 = x² - y²
kalau jumlahkan keduanya, dapat:
18 = 2x²
9 = x²
x= 3 atau -3
kalau kurangkan keduanya,
8 = 2y²
4 = y²
y = 2 atau -2
jadi pasangan (x,y) yang mungkin
(3,2), (3,-2), (-3, 2), (-3, -2)
ada 4.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh gaktauapa2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 26 Dec 22