• 2x - y + 5z = 15 .................. (1)
• -x + y + z = 2 ...................... (2)
• 2x + y + 3z = 15 ................. (3)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• 2x - y + 5z = 15 >>>>>>>> dikalikan 1
• -x + y + z = 2 >>>>>>>>>> dikalikan 5
• 2x - y + 5z = 15
• -5x + 5y + 5z = 10 _
• >>>> 7x - 6y = 5 ............... (4)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• 2x - y + 5z = 15 >>>>>>>>dikalikan3
• 2x + y + 3z = 15 >>>>>>>> dikalikan 5
• 6x - 3y + 15z = 45
• 10x + 5y + 15z = 75 _
• >>> -4x - 8y = -30 ............ (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai x.

• 7x - 6y = 5 >>>>>>>>>>>> dikalikan (-4)
• -4x - 8y = -30 >>>>>>>>> dikalikan (-3)
• -28x + 24y = -20
• 12x + 24y = 90 _
• >>>> -40x = -110
• >>>> x = (-110)/(-40)
• >>>> x = 11/4

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 7x - 6y = 5 >>>>>>>>>>>> dikalikan 4
• -4x - 8y = -30 >>>>>>>>> dikalikan (-7)
• 28x - 24y = 20
• 28x + 56y = 210 _
• >>> -80y = -190
• >>> y = (-190)/(-80)
• >>> y = 19/8

Setelah mengetahui nilai x = 11/4 dan nilai y = 19/8, kemudian kita substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai z.

• 2x + y + 3z = 15
• 2(11/4) + (19/8) + 3z = 15
• 22/4 + 19/8 + 3z = 15
• 44/8 + 19/8 + 3z = 120/8
• 63/8 + 3z = 120/8
• 3z = 120/8 - 63/8
• 3z = 57/8
• z = 57/8 ÷ 3
• z = 57/8 × 1/3
• z = 57/24
• z = 19/8

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {11/4 , 19/8 , 19/8}.