Berikut ini adalah hasil dari memfaktorkan persamaan-persamaan kuadrat berikut.

1. 15x² + 21 + 6 = 15x² + 27 = 3(5x² + 9)
2. 8x² + 8x - 6 = 2(2x + 3) (2x - 1)
3. 2x² - 3x - 20 = (2x + 5) (x - 4)
4. 6x² - 21x + 15 = 3(x - 1) (2x - 5)
5. 2x² + 15x + 18 = (x + 6) (2x + 3)
6. 15x² - 26x + 8 = (5x - 2) (3x - 4)
7. 6x² + 17x - 3 = (x + 3) (6x - 1)
8. 8x² - 13x - 6 = (8x + 3) (x - 2)

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sebuah persamaan kuadrat memiliki variabel dengan pangkat terbesar yaitu dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat didefinisikan sebagai ax² + bx + c = 0.

Kadang-kadang, kamu akan diminta untuk mencari faktor sebuah persamaan kuadrat. Salah satu manfaat utama mencari faktor persamaan kuadrat adalah ia dapat membantu kita menentukan akar-akar persamaan kuadratnya.

Perhatikan penjabaran berikut untuk membuktikan jawaban setiap soal yang diberikan.

(1)

Diketahui:

• persamaan kuadrat: 15x² + 21 + 6

Ditanya:

• faktornya adalah?

Jawab:

15x² + 21 + 6 =

15x² + 27 =

3(5x² + 9)

(2)

Diketahui:

• persamaan kuadrat: 8x² + 8x - 6

Ditanya:

• faktornya adalah?

Jawab:

8x² + 8x - 6 =

2(4x² + 4x - 3) =

2(4x² + 6x  - 2x - 3) =

2(2x(2x + 3) - (2x + 3)) =

2(2x + 3) (2x - 1)

(3)

Diketahui:

• persamaan kuadrat: 2x² - 3x - 20

Ditanya:

• faktornya adalah?

Jawab:

2x² - 3x - 20 =

2x² + 5x - 8x - 20 =

x(2x + 5) - 4(2x + 5) =

(2x + 5) (x - 4)

(4)

Diketahui:

• persamaan kuadrat: 6x² - 21x + 15

Ditanya:

• faktornya adalah?

Jawab:

6x² - 21x + 15 =

3(2x² - 7x + 5) =

3(2x² - 2x - 5x + 5) =

3(2x(x - 1) - 5(x - 1)) =

3(x - 1) (2x - 5)

(5)

Diketahui:

• persamaan kuadrat: 2x² + 15x + 18

Ditanya:

• faktornya adalah?

Jawab:

2x² + 15x + 18 =

2x² + 12x + 3x + 18 =

2x(x + 6) + 3(x + 6) =

(x + 6) (2x + 3)

(6)

Diketahui:

• persamaan kuadrat: 15x² - 26x + 8

Ditanya:

• faktornya adalah?

Jawab:

15x² - 26x + 8 =

15x² - 6x - 20x + 8 =

3x(5x - 2) - 4(5x - 2) =

(5x - 2) (3x - 4)

(7)

Diketahui:

• persamaan kuadrat: 6x² + 17x - 3

Ditanya:

• faktornya adalah?

Jawab:

6x² + 17x - 3 =

6x² + 18x - x - 3 =

6x(x + 3) - (x + 3) =

(x + 3) (6x - 1)

(8)

Diketahui:

• persamaan kuadrat: 8x² - 13x - 6

Ditanya:

• faktornya adalah?

Jawab:

8x² - 13x - 6 =

8x² + 3x - 16x - 6 =

x(8x + 3) - 2(8x + 3) =

(8x + 3) (x - 2)

Pelajari lebih lanjut

Contoh memfaktorkan dan mencari himpunan penyelesaian (akar-akar) sebuah persamaan kuadrat: yomemimo.com/tugas/17598844

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1