1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan batas nilai b agar fungsi kuadrat [tex]f(x)=(b+1) x^2-2 b

Berikut ini adalah pertanyaan dari georginas2357 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan batas nilai b agar fungsi kuadrat f(x)=(b+1) x^2-2 b x+(b-3) definit negatif!(A) b\ \textless \ -\frac{3}{2}
(B) b\ \textless \ 1
(C) b\ \textgreater \ \frac{3}{2}
(D) b\ \textgreater \ 1
(E) 1\ \textless \ b\ \textless \ \frac{3}{2}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat bahwa agar mendapat fungsi yang definit negatif, diskriminan perlu kurang dari 0 dan a < 0.

Dari sini, kita bisa buat a < 0.

b + 1 < 0

b < -1

Ingat juga bahwa kita buat D < 0.

b^2-4ac < 0\\\text{ingat bahwa bentuk persamaan kuardrat adalah: } $ax^2-bx+c$\\\\(-2b)^2-4(b+1)(b-3) < 0\\4b^2-4(b^2-2b-3) < 0\\4b^2-4b^2-8b-12 < 0\\-8b-12 < 0\\8b+12 > 0\\8b > -12\\b > -\frac{12}{8}=-\frac{3}{2}

terakhir, kita tinggal gabungkan kedua hasil b yang kita dapatkan diatas

b < -1\; \cup\; b > -\frac32\\-\frac32 < b < -1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kangkung15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>