Jawaban:

Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar dengan garis y = 2x - 5 adalah y = 2x - 1.

Pembahasan

Persamaan garis lurus merupakan persamaan linier dua variabel dimana setiap variabelnya berderajat 1.

Rumus umum persamaan garis lurus

y = mx + c

Dengan m = gradien

Apabila melalui titik (a, b) dan gradiennya m, maka persamaan garisnya adalah

y - y₁ = m (x - x₁)

Apabila melalui 2 titik

\frac{y-y1}{y2-y1}= \frac{x-x1}{x2-x1}

y2−y1

y−y1

=

x2−x1

x−x1

2 Persamaan garis dikatakan sejajar apabila memiliki gradien yang sama.

2 Persamaan garis dikatakan saling tegak lurus apabila hasil kali gradien gradiennya adalah -1.

Pelajari Lebih Lanjut Bab persamaan garis → Persamaan garis lurus melalui titik (1,6) dan (7,4) yomemimo.com/tugas/1302074

Kemiringan suatu garis disebut gradien.

Gradien garis disimbolkan dengan m.

m = \frac{y}{x}

x

y

→ (melalui pangkal koordinat)

m = \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}

x

2

−x

1

y

2

−y

1

→ (melalui 2 titik)

Untuk bentuk ax + by + c = 0, maka m = -a/b

Untuk bentuk y = ax + b, maka m = a

Semakin besar gradien semakan membahayakan.

Pelajari Lebih Lanjut → Gradien dari 2y - x - 10 = 0 yomemimo.com/tugas/4160372

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Sejajar dengan garis y = 2x - 5

Melalui titik (2, 3)

Ditanya:

Persamaan garis tersebut adalah ....

Jawab:

Garis y = 2x - 5, gradiennya adalah 2, garis sejajar memiliki gradien yang sama.

y - y₁ = m (x - x₁)

y - 3 = 2(x - 2)

y - 3 = 2x - 4

y = 2x - 4 + 3

y = 2x - 1

Jadi persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar dengan garis y = 2x - 5 adalah y = 2x - 1.