Jawaban:

Diketahui bahwa salah satu sudut lancip dari segitiga siku-siku tersebut adalah √2. Karena sudut lancip memiliki ukuran kurang dari 90 derajat dan merupakan sudut dalam, maka besar sudut ini harus berada di antara 0 dan 90 derajat.

Untuk menentukan nilai dari fungsi trigonometri, kita perlu mengetahui sisi-sisi segitiga siku-siku yang bersangkutan. Karena salah satu sudutnya sudah diketahui, kita dapat menggunakan aturan Pythagoras untuk mencari sisi-sisi yang lainnya.

Misalkan sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut adalah a, b, dan c, dengan c sebagai sisi miring atau hipotenusa. Dengan menggunakan aturan Pythagoras, kita dapat menuliskan:

a^2 + b^2 = c^2

Karena segitiga siku-siku tersebut memiliki sudut lancip yang sama dengan √2, maka kita tahu bahwa salah satu sudutnya adalah 90 derajat dan sudut lainnya adalah 45 derajat (√2 adalah nilai dari sin 45 derajat atau cos 45 derajat).

Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat memilih salah satu sisi sebagai acuan. Kita bisa memilih sisi a atau sisi b sebagai acuan, tergantung mana yang lebih mudah untuk dicari nilainya. Kita akan menggunakan sisi a sebagai acuan.

Dari sudut 45 derajat, kita tahu bahwa:

sin 45° = cos 45° = 1/√2

Kita bisa menuliskan nilai sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut sebagai berikut:

a = 1

b = 1

c = √2

Dengan demikian, kita dapat menghitung nilai-nilai fungsi trigonometri sebagai berikut:

Sinus (sin) sudut √2:

sin √2 = a/c = 1/√2 = √2/2

Kosinus (cos) sudut √2:

cos √2 = b/c = 1/√2 = √2/2

Tangen (tan) sudut √2:

tan √2 = a/b = 1/1 = 1

Sekan (sec) sudut √2:

sec √2 = c/b = √2/1 = √2

Kosekan (csc) sudut √2:

csc √2 = c/a = √2/1 = √2

Kotangen (cot) sudut √2:

cot √2 = b/a = 1/1 = 1

Jadi, sin √2 = √2/2, cos √2 = √2/2, tan √2 = 1, sec √2 = √2, csc √2 = √2, dan cot √2 = 1.

semoga membantu:)