Berikut ini adalah pertanyaan dari BUD14Z pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Diketahui mempunyai tinggi = 10 cm dan keliling terpanjang = 26 π .
Jika AB dan CD merupakan diameter , Tentukan volume tempayan ?
A. 1204,33 cm³
B. 1640,67 cm³
C. 3612,00 cm³
D. 3860,15 cm³
E. Opsi lainnya.
#Menjawab = berbagi ilmu .
Thx anyway
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
PEMBAHASAN
Aplikasi Integral
koreksi soal
AB dan CD sejajar
Jarak AB dan CD = 10 cm
(lihat lampiran)
sumbu x → tengah AB dan CD
A = (0 , AB/2)
A = (0 , 18/2)
A(0,9)
C = (10 , CD/2)
C(10,4)
keliling tempayan = 26π cm
2πr = 26π
r = 26/2 = 13 cm
E(4,13) → puncak parabola
y = a(x - xp)² + yp
y = a(x - 4)² + 13
melalui (0,9)
9 = a(0 - 4)² + 13
a = -1/4
y = -1/4 (x - 4)² + 13
y = -(x² - 8x - 36)/4
y = -0,25x² + 2x + 9
Volume tempayan
= π ∫y² dx [10 0]
= π ∫(-0,25x² + 2x + 9)² dx
= 3748,97 cm³
![PEMBAHASANAplikasi Integralkoreksi soalAB dan CD sejajarJarak AB dan CD = 10 cm(lihat lampiran)sumbu x → tengah AB dan CDA = (0 , AB/2) A = (0 , 18/2)A(0,9)C = (10 , CD/2)C(10,4)keliling tempayan = 26π cm2πr = 26πr = 26/2 = 13 cmE(4,13) → puncak parabolay = a(x - xp)² + ypy = a(x - 4)² + 13melalui (0,9)9 = a(0 - 4)² + 13a = -1/4y = -1/4 (x - 4)² + 13y = -(x² - 8x - 36)/4y = -0,25x² + 2x + 9Volume tempayan= π ∫y² dx [10 0]= π ∫(-0,25x² + 2x + 9)² dx= 3748,97 cm³](https://id-static.z-dn.net/files/de4/532ec00ba712840c5b4f8bd51f5dcd61.jpg)
![PEMBAHASANAplikasi Integralkoreksi soalAB dan CD sejajarJarak AB dan CD = 10 cm(lihat lampiran)sumbu x → tengah AB dan CDA = (0 , AB/2) A = (0 , 18/2)A(0,9)C = (10 , CD/2)C(10,4)keliling tempayan = 26π cm2πr = 26πr = 26/2 = 13 cmE(4,13) → puncak parabolay = a(x - xp)² + ypy = a(x - 4)² + 13melalui (0,9)9 = a(0 - 4)² + 13a = -1/4y = -1/4 (x - 4)² + 13y = -(x² - 8x - 36)/4y = -0,25x² + 2x + 9Volume tempayan= π ∫y² dx [10 0]= π ∫(-0,25x² + 2x + 9)² dx= 3748,97 cm³](https://id-static.z-dn.net/files/dab/9bda593e7d5aab2109c21042376870d6.jpg)
![PEMBAHASANAplikasi Integralkoreksi soalAB dan CD sejajarJarak AB dan CD = 10 cm(lihat lampiran)sumbu x → tengah AB dan CDA = (0 , AB/2) A = (0 , 18/2)A(0,9)C = (10 , CD/2)C(10,4)keliling tempayan = 26π cm2πr = 26πr = 26/2 = 13 cmE(4,13) → puncak parabolay = a(x - xp)² + ypy = a(x - 4)² + 13melalui (0,9)9 = a(0 - 4)² + 13a = -1/4y = -1/4 (x - 4)² + 13y = -(x² - 8x - 36)/4y = -0,25x² + 2x + 9Volume tempayan= π ∫y² dx [10 0]= π ∫(-0,25x² + 2x + 9)² dx= 3748,97 cm³](https://id-static.z-dn.net/files/d7e/ffb79d128f453e2c52cbe5f2b8718db5.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 23 Jul 23