Di sekeliling suatu kebun yang berbentuk persegi panjang dengan panjang 30 m dan lebar 24 m akan dibuat suatu jalan. Jika pemilik kebun hanya mampu membuat jalan seluas 200 m², tentukan lebar jalan yang direncanakan! pkai cara menyelesaikan masalah dengan persamaan kuadrat!

Luas kebun persegi panjang adalah 30 m x 24 m = 720 m². Jika pemilik kebun hanya mampu membuat jalan seluas 200 m², maka luas area yang akan diaspal adalah 720 m² - 200 m² = 520 m².

Misalkan lebar jalan yang direncanakan adalah x meter, maka panjang jalan adalah 30 + 2x meter dan lebar jalan adalah 24 + 2x meter.

Maka luas area yang diaspal dapat dihitung dengan persamaan:

(30 + 2x) x (24 + 2x) = 520

Dengan mengalikan dan menyederhanakan, kita dapat mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk persamaan kuadrat:

4x² + 108x - 320 = 0

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini menggunakan rumus kuadrat, yaitu:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dengan a = 4, b = 108, dan c = -320, maka:

x = (-108 ± √(108² - 4(4)(-320))) / 2(4)

x = (-108 ± √46656) / 8

x = (-108 ± 216) / 8

x1 = 15, x2 = -20

Karena lebar jalan tidak dapat bernilai negatif, maka lebar jalan yang direncanakan adalah 15 meter.