Jawaban:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) yang diberikan, pertama-tama kita perlu mencari solusi sistem tersebut dengan menggunakan metode eliminasi atau metode eliminasi Gauss.

Pertama, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan mengalikan persamaan kedua dengan -4, sehingga mendapatkan sistem persamaan baru sebagai berikut:

4x + 6y = 38

-4x + 4y = -8

Kemudian, kita dapat menambahkan kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan persamaan baru:

0x + 10y = 30

Sehingga, y = 3. Kemudian, kita dapat menggunakan nilai y = 3 untuk mencari nilai x dengan mengganti nilai y pada salah satu persamaan. Misalnya, kita dapat mengganti y dengan 3 pada persamaan pertama untuk mencari nilai x:

2x + 3(3) = 19

2x + 9 = 19

2x = 10

x = 5

Maka, solusi dari sistem persamaan di atas adalah x = 5 dan y = 3.

Solusi dari sistem persamaan linier dua variabel tergantung pada jumlah persamaan yang diberikan. Jika hanya ada satu persamaan, maka akan terdapat satu solusi. Namun, jika ada dua atau lebih persamaan, maka dapat terdapat solusi tidak unik atau tidak ada solusi sama sekali.