1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

hitunglah nilai limit berikut ini​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sikembar372 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah nilai limit berikut ini
​
hitunglah nilai limit berikut ini​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

1. \sf{\frac{4}{2} = 2 }

2. \sf{-\frac{1}{6} }

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal Pertama

\underset{x\rightarrow 0}{\lim} \: \frac{\sqrt{1+2x} \: - \: \sqrt{1-2x}}{x}

\underset{x\rightarrow 0}{\lim} \: \frac{\sqrt{1+2x} \: - \:\sqrt{1-2x}}{x} \cdot \frac{\sqrt{1+2x} \: + \:\sqrt{1-2x}}{\sqrt{1+2x} \: + \:\sqrt{1-2x}}

\underset{x\rightarrow 0}{\lim} \: \frac{(\sqrt{1+2x})^2 \: - \: (\sqrt{1-2x})^2}{x(\sqrt{1+2x} \:+ \:\sqrt{1-2x})}

\underset{x\rightarrow 0}{\lim} \: \frac{(1+2x) \: - \: (1-2x)}{x(\sqrt{1+2x} \:+ \:\sqrt{1-2x})}

\underset{x\rightarrow 0}{\lim} \: \frac{(4\cancel{x})}{\cancel{x}(\sqrt{1+2x} \: + \: \sqrt{1-2x})}

\underset{x\rightarrow 0}{\lim} \: \frac{4}{(\sqrt{1+2x} \: + \: \sqrt{1-2x})}

\frac{4}{(\sqrt{1+2(0)} \: + \: \sqrt{1-2(0)})} = \frac{4}{1 + 1} =2

______________________________

Soal Kedua

\underset{x\rightarrow 4}{\lim} \: \frac{\sqrt{2x + 1} \: - \: \sqrt{x + 5}}{4 - x}

\underset{x\rightarrow 4}{\lim} \: \frac{\sqrt{2x + 1} \: - \: \sqrt{x + 5}}{4 - x} \cdot \: \frac{ \sqrt{2x + 1} \: + \: \sqrt{x + 5} }{ \sqrt{2x + 1} \: + \: \sqrt{x + 5}}

\underset{x\rightarrow 4}{\lim} \: \frac{(\sqrt{2x + 1})^{2} \: - \: (\sqrt{x + 5})^{2} }{4 - x( \sqrt{2x + 1} \: + \: \sqrt{x + 5})}

\underset{x\rightarrow 4}{\lim} \: \frac{(2x + 1) \: - \: (x + 5)}{4 - x( \sqrt{2x + 1} \: + \: \sqrt{x + 5})}

\underset{x\rightarrow 4}{\lim} \: \frac{x - 4}{4 - x( \sqrt{2x + 1} \: + \: \sqrt{x + 5})}

\underset{x\rightarrow 4}{\lim} \: \frac{ - \cancel{(4 - x)}}{ \cancel{4 - x}( \sqrt{2x + 1} \: + \: \sqrt{x + 5})}

\underset{x\rightarrow 4}{\lim} \: \frac{ - 1}{( \sqrt{2x + 1} \: + \: \sqrt{x + 5})}

\frac{ - 1}{( \sqrt{2(4) + 1} \: + \: \sqrt{(4) + 5})} = \frac{ - 1}{3 + 3} = -\frac{1}{6}

______________________________

♡∩_∩

（„• ֊ •„)♡

┏━∪∪━━━━┓

Selamat Belajar Yaa

┗━━━━━━━┛

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayang501 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 20 May 23
<< Previous Post
Next Post >>