Berikut ini adalah pertanyaan dari kautsaralfattah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
2.x²+8x+12=0
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
1. x² - 4x + 3 = 0
Kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini dengan memfaktorkan persamaan menjadi bentuk (x - r1)(x - r2), di mana r1 dan r2 adalah akar-akar persamaan. Untuk memfaktorkan persamaan ini, kita perlu mencari dua bilangan yang ketika dijumlahkan menghasilkan -4 dan ketika dikalikan menghasilkan 3. Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan-bilangan tersebut adalah -1 dan -3. Sehingga, kita bisa faktorkan persamaan kuadrat ini menjadi:
(x - 1)(x - 3) = 0
Dari sini, kita bisa mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat ini yaitu:
x - 1 = 0 atau x - 3 = 0
x = 1 atau x = 3
Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat ini adalah x = 1 atau x = 3.
Kita juga dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini dengan menggunakan rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Dalam persamaan kuadrat x² - 4x + 3 = 0, a = 1, b = -4, dan c = 3. Substitusi nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat, maka kita akan mendapatkan:
x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(1)(3))) / 2(1)
x = (4 ± √(16 - 12)) / 2
x = (4 ± √4) / 2
x = (4 ± 2) / 2
Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat ini adalah x = 1 atau x = 3.
2. x² + 8x + 12 = 0
Kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini dengan memfaktorkan persamaan menjadi bentuk (x - r1)(x - r2), di mana r1 dan r2 adalah akar-akar persamaan. Untuk memfaktorkan persamaan ini, kita perlu mencari dua bilangan yang ketika dijumlahkan menghasilkan 8 dan ketika dikalikan menghasilkan 12. Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan-bilangan tersebut adalah 2 dan 6. Sehingga, kita bisa faktorkan persamaan kuadrat ini menjadi:
(x + 2)(x + 6) = 0
Dari sini, kita bisa mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat ini yaitu:
x + 2 = 0 atau x + 6 = 0
x = -2 atau x = -6
Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat ini adalah x = -2 atau x = -6.
Kita juga dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini dengan menggunakan rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Dalam persamaan kuadrat x² + 8x + 12 = 0, a = 1, b = 8, dan c = 12. Substitusi nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat, maka kita akan mendapatkan:
x = (-8 ± √(8² - 4(1)(12))) / 2(1)
x = (-8 ± √(64 - 48)) / 2
x = (-8 ± √16) / 2
x = (-8 ± 4) / 2
Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat ini adalah x = -2 atau x = -6.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yogieko18 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 11 Aug 23