Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan beberapa rumus yang berkaitan dengan belah ketupat:

Luas belah ketupat = (diagonal 1 x diagonal 2) / 2

Keliling belah ketupat = 4 x sisi

Dalam hal ini, kita memiliki panjang diagonal AC sebesar 96 cm dan panjang sisi sebesar 52 cm. Untuk menentukan diagonal lainnya (BD), kita dapat menggunakan fakta bahwa belah ketupat memiliki dua diagonal yang saling berpotongan dan membagi belah ketupat menjadi empat segitiga sama sisi.

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang diagonal BD:

BD^2 = AC^2 - AB^2

BD^2 = 96^2 - (52/2)^2 (karena AB = 1/2 x sisi)

BD^2 = 9216 - 2704

BD^2 = 6512

BD = √6512

BD = 80.74 cm (dibulatkan menjadi dua desimal)

Sekarang kita memiliki semua informasi yang diperlukan untuk menghitung luas dan keliling belah ketupat:

Luas = (diagonal 1 x diagonal 2) / 2

Luas = (96 cm x 80.74 cm) / 2

Luas = 3888.48 cm^2 (dibulatkan menjadi dua desimal)

Keliling = 4 x sisi

Keliling = 4 x 52 cm

Keliling = 208 cm

Jadi, luas belah ketupat adalah 3888.48 cm^2 dan kelilingnya adalah 208 cm.