Jawaban:

16,66°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan besar sudut C dalam segitiga ABC, kita dapat menggunakan hukum kosinus. Hukum kosinus menghubungkan panjang sisi-sisi segitiga dengan kosinus dari sudut yang berlawanan.

Dalam segitiga ABC dengan panjang sisi a = 8 cm, b = 7 cm, dan c = 4 cm, kita ingin mencari besar sudut C.

Hukum kosinus menyatakan:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

Substitusikan nilai panjang sisi yang diketahui ke dalam persamaan di atas:

4^2 = 8^2 + 7^2 - 2(8)(7) cos(C)

16 = 64 + 49 - 112 cos(C)

16 = 113 - 112 cos(C)

112 cos(C) = 113 - 16

112 cos(C) = 97

cos(C) = 97 / 112

C = arccos(97 / 112)

Menggunakan kalkulator, kita dapat menghitung arccos(97 / 112) untuk mendapatkan nilai sudut C. Hasilnya adalah sekitar 16.66 derajat.

Jadi, besar sudut C dalam segitiga ABC adalah sekitar 16.66 derajat.