Di dalam sebuah kotak terdapat 20 bohlam dan 5 di

Berikut ini adalah pertanyaan dari taanshori22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Di dalam sebuah kotak terdapat 20 bohlam dan 5 di antaranya tidak berfungsi. Jika Stark mengambil 3 bohlam sekaligus secara acak, peluang setidaknya 2 bohlam yang diambil Stark berfungsi dengan baik adalah ....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab: 34,21%

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung peluang tersebut, kita perlu terlebih dahulu mengetahui jumlah bohlam yang masih berfungsi. Karena 5 dari 20 bohlam tidak berfungsi, maka jumlah bohlam yang masih berfungsi adalah 20 - 5 = 15.

Dengan menggunakan konsep kombinasi, kita dapat menghitung jumlah cara Stark mengambil 3 bohlam dari 20 bohlam yang tersedia:

C(20, 3) = 20! / (3! (20 - 3)!) = 1140

Kemudian, kita juga perlu menghitung jumlah cara Stark mengambil 2 bohlam yang berfungsi baik dan 1 bohlam yang tidak berfungsi baik:

C(15, 2) x C(5, 1) = (15! / (2! (15 - 2)!)) x (5! / (1! (5 - 1)!)) = 525 x 5 = 2625

Dan jumlah cara Stark mengambil 3 bohlam yang berfungsi baik:

C(15, 3) = 15! / (3! (15 - 3)!) = 455

Sehingga peluang setidaknya 2 bohlam yang diambil Stark berfungsi baik adalah:

(Peluang mengambil 2 bohlam yang berfungsi baik dan 1 bohlam yang tidak berfungsi baik) + (Peluang mengambil 3 bohlam yang berfungsi baik)

= (2625 / 1140) + (455 / 1140)

= 0,3421 atau sekitar 34,21%

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh satyarrr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Aug 23