Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengetahui volume dan massa dari kelereng tipe I dan tipe II. Volume kelereng dapat dihitung dengan rumus V = 4/3 πr³, di mana r adalah jari-jari kelereng.

Volume kelereng tipe I = 4/3 π (2)³ = 33.49 cm³ Volume kelereng tipe II = 4/3 π (4)³ = 268.08 cm³

Massa kelereng dapat dihitung dengan rumus m = ρ x V, di mana ρ adalah massa jenis kelereng dan V adalah volume kelereng.

Massa jenis kelereng tidak diketahui dalam soal, tetapi kita dapat mengasumsikan bahwa kedua tipe kelereng memiliki massa jenis yang sama.

Massa kelereng tipe I = ρ x 33.49 cm³ Massa kelereng tipe II = ρ x 268.08 cm³

Agar timbangan seimbang, maka jumlah massa pada sisi kanan harus sama dengan jumlah massa pada sisi kiri.

Jika n1 adalah banyaknya kelereng tipe I dan n2 adalah banyaknya kelereng tipe II, maka kita dapat menulis persamaan berikut:

n1 x (ρ x 33.49 cm³) = n2 x (ρ x 268.08 cm³)

Kita dapat membagi kedua ruas dengan ρ untuk menyederhanakan persamaan:

n1 x 33.49 cm³ = n2 x 268.08 cm³

Kita dapat membagi kedua ruas dengan 33.49 untuk mendapatkan nilai n2 dalam bentuk pecahan:

n1 = n2 x (268.08 / 33.49)

n1 / n2 = (268.08 / 33.49)

n1 / n2 ≈ 8

Jadi, perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kanan dan sisi kiri agar timbangan seimbang adalah 8 : 1.