Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama, kita perlu menyelesaikan 2x-1 - (-1) = 2x. Karena -1 lebih kecil dari 0, maka -1 - (-1) = 0. Jadi, hasil dari 2x-1 - (-1) adalah 2x.

Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan | 2x | > | 1-4 |. Karena 2x adalah hasil dari 2x-1 - (-1), maka 2x tidak negatif. Sehingga, kita bisa menyelesaikan pertidaksamaan tersebut menjadi 2x > | 1-4 |.

Kemudian, kita perlu menyelesaikan bagian dalam tanda absolute value (| |) dari | 1-4 |. Karena 1 lebih kecil dari 4, maka 1-4 adalah negatif. Jadi, | 1-4 | adalah -(1-4) = 3.

Setelah itu, kita bisa menyelesaikan sisa pertidaksamaan menjadi 2x > 3. Pertidaksamaan tersebut dapat diselesaikan dengan cara menyamakan tipe pertidaksamaannya, yaitu dengan mengalikan kedua sisinya dengan 2. Setelah itu, kita bisa menyelesaikan pertidaksamaan tersebut dengan mengurangi 2x dengan 2 di kedua sisinya. Jadi, pertidaksamaan tersebut menjadi 2x-2 > 6. Kemudian, kita bisa mengurangi 2x-2 dengan 6 di kedua sisinya, sehingga pertidaksamaan tersebut menjadi 2x-8 > 0.

Setelah itu, kita perlu menentukan apakah 2x-8 lebih besar dari 0 atau tidak. Jika 2x-8 lebih besar dari 0, maka nilai x harus lebih kecil dari 8/2 = 4. Jika 2x-8 tidak lebih besar dari 0, maka nilai x harus lebih besar dari 8/2 = 4.

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan | 2x