Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema jarak pusat dua lingkaran dan teorema garis singgung persekutuan dalam lingkaran.

Dari teorema jarak pusat dua lingkaran, diketahui bahwa jarak antara kedua pusat lingkaran adalah AB = 26 cm.

Dari teorema garis singgung persekutuan dalam lingkaran, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran akan sejajar dengan garis jari-jari pada titik tersebut. Oleh karena itu, garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran akan sejajar.

Dengan kata lain, garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran akan membentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi-sisi yang diketahui, yaitu AC = 6 cm dan BD = 4 cm.

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam CD. Misalkan EF adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran dan O adalah titik pertemuan antara CD dengan AB.

Maka, kita dapat menghitung panjang OE dan OF menggunakan teorema Pythagoras:

OE^2 = OB^2 - BE^2 = (26/2)^2 - 4^2 = 210

OF^2 = OA^2 - AF^2 = (26/2)^2 - 6^2 = 158

Dengan demikian, panjang EF dapat dihitung sebagai berikut:

EF^2 = OE^2 + OF^2 = 210 + 158 = 368

Sehingga, panjang EF adalah √368 = 4√23 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 22 cm.

makasihnya jangan lupa : http://saweria.co/yusufwahyur