Untuk menentukan persamaan garis yang memenuhi syarat-syarat yang diberikan, pertama-tama kita perlu mencari gradien dari garis yang diberikan. Gradien dari garis yang melalui titik ( - 4, 3 ) dan memenuhi gradien -2 adalah -2.

Kemudian, kita perlu menentukan koordinat-koordinat dari titik-titik yang diberikan, yaitu ( 5, -3 ) dan ( -6, -5 ).

Terakhir, kita perlu menentukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis y + 2x - 6 = 0. Persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis y + 2x - 6 = 0 adalah x + y + 6 = 0.

Berdasarkan syarat-syarat yang diberikan, persamaan garis yang memenuhi syarat adalah:

y = -2x - 6

y = x + y + 6

Catatan: Jawaban ini didasarkan pada syarat-syarat yang diberikan dalam soal. Jika ada syarat lain yang diberikan selain yang disebutkan di atas, maka jawaban di atas mungkin tidak sesuai dengan soal yang sebenarnya.