Permintaan merupakan sejumlah barang yang diminta oleh konsumen pada periode dan tingkat harga tertentu. Faktor yang mempengaruhi besar kecilnya permintaan antara lain selera konsumen, harga barang, intensitas kebutuhan, dll.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari harga (P) dan jumlah output (Q) agar laba maksimum, kita perlu mencari turunan pertama dan kedua dari fungsi keuntungan perusahaan (π), yaitu:

• π = TR - TC = PQ - (1/3Q³-8½Q + 60Q + 27)
• π = -1/3Q³ + (P-8½)Q - 27
• π' = -(Q²) + P - 8½
• π'' = -2Q

Setelah itu, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan turunan pertama dan kedua, yaitu:

• π' = 0 ⇒ -(Q²) + P - 8½ = 0 ⇒ P = Q² + 8½

π'' < 0 untuk semua Q, sehingga titik kritis yang ditemukan adalah maksimum.

Substitusikan persamaan π' ke dalam persamaan P untuk mendapatkan:

• P = Q² + 8½

Substitusikan persamaan P ke dalam persamaan permintaan untuk mendapatkan:

• Q = 11½ - ¼P

Gantikan P dengan Q² + 8½ dalam persamaan di atas:

• Q = 11½ - ¼(Q² + 8½)
• Q = 8

Dengan mengetahui nilai Q, kita dapat menghitung nilai P dengan substitusi ke dalam persamaan P = Q² + 8½:

• P = (8)² + 8½ = 72½

Jadi, harga (P) yang menghasilkan laba maksimum adalah 72½ dan jumlah output (Q) yang menghasilkan laba maksimum adalah 8.

Untuk menghitung laba maksimum, substitusikan nilai P dan Q ke dalam persamaan π:

• π = -1/3(8)³ + (72½-8½)(8) - 27 = 152

Jadi, laba maksimum adalah 152.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari Lebih lanjut tentang Fungsi permintaan Diketahui a = 16 b = 2 dan P =Rp 500 Berapakah jumlah barang yang diminta​ yomemimo.com/tugas/34907331

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1