Jawab:

1. a. (fog)(x) = f(g(x)) = f(5x+3) = 2(5x+3) + 4 = 10x+10

  b. (fog)(1) = f(g(1)) = f(51+3) = 2(51+3) + 4 = 101+10 = 20

  c. (gof)(x) = g(f(x)) = g(2x+4) = 5(2x+4) + 3 = 10x+27

  d. (gof(1) = g(f(1)) = g(21+4) = 5(21+4) + 3 = 101+27 = 37

2. Untuk menentukan g(x) kita perlu mengetahui bahwa (fog)(x) = f(g(x)), jadi kita dapat menuliskan:

6x + 10 = f(g(x))

Kemudian kita dapat menggunakan fungsi f(x) yang diketahui yaitu f(x) = 2x + 2 untuk mengubah (fog)(x) menjadi:

2g(x) + 2 = 6x + 10

Lalu kita dapat mengubah fungsi g(x) dengan menyamakan konstanta dan koefisien:

g(x) = 3x + 4

Jadi, g(x) = 3x + 4

3. Untuk menentukan f(x) kita perlu mengetahui bahwa (fog)(x) = f(g(x)), jadi kita dapat menuliskan:

8x + 12 = f(g(x))

Kemudian kita dapat menggunakan fungsi g(x) yang diketahui yaitu g(x) = 3x + 1 untuk mengubah (fog)(x) menjadi:

f(3x + 1) = 8x + 12

Lalu kita dapat mengubah fungsi f(x) dengan menyamakan konstanta dan koefisien:

f(x)=2x+11

Jadi, f(x)=2x+11

Penjelasan dengan langkah-langkah: