Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.

A. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 dapat dihitung dengan mencari jumlah cara yang memungkinkan untuk mendapatkan 8 dibagi dengan jumlah total kemungkinan lemparan dadu. Kemungkinan lemparan dadu adalah 6 x 6 = 36, dan cara yang memungkinkan untuk mendapatkan 8 adalah (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), dan (6,2). Maka, peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah 5/36.

B. Titik sampel kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah (3,3), (2,4), (4,2), (1,5), (5,1), dan (6,6). Maka, terdapat 6 titik sampel.

2. Terdapat 8 kemungkinan untuk melempar 3 uang logam, yaitu TTT, TTH, THT, THH, HTT, HTH, HHT, dan HHH (T = Tails, H = Heads). Terdapat 3 titik sampel di mana muncul 2 gambar dan 1 angka, yaitu TTH, THT, dan HTT. Maka, peluang munculnya 2 gambar dan 1 angka adalah 3/8.

3. Terdapat 6 kemungkinan hasil lemparan, yaitu sisi gambar pada uang logam dan mata dadu dari 1 sampai 6. Terdapat 3 titik sampel di mana muncul sisi gambar dan mata dadu prima, yaitu (2,2), (2,3), dan (3,2). Maka, peluang muncul sisi gambar dan mata dadu prima adalah 3/6 x 2/6 = 1/6.

4. kita dapat menggunakan diagram pohon untuk menemukan jumlah titik sampel dan peluang masing-masing kejadian.

A. Peluang munculnya mata dadu pertama lebih besar dari mata dadu kedua:

- Ada 6 kemungkinan angka yang dapat muncul pada dadu pertama (1, 2, 3, 4, 5, atau 6).

- Jika dadu pertama menunjukkan angka 1, maka tidak ada kemungkinan dadu kedua menunjukkan angka yang lebih kecil dari 1. Sehingga hanya ada 5 titik sampel yang memenuhi syarat kejadian ini.

- Jika dadu pertama menunjukkan angka 2, maka hanya ada 1 kemungkinan angka yang dapat muncul pada dadu kedua (1), sehingga hanya ada 1 titik sampel yang memenuhi syarat kejadian ini.

- Jika dadu pertama menunjukkan angka 3, maka ada 2 kemungkinan angka yang dapat muncul pada dadu kedua (1 atau 2), sehingga ada 2 titik sampel yang memenuhi syarat kejadian ini.

- Jika dadu pertama menunjukkan angka 4, maka ada 3 kemungkinan angka yang dapat muncul pada dadu kedua (1, 2, atau 3), sehingga ada 3 titik sampel yang memenuhi syarat kejadian ini.

- Jika dadu pertama menunjukkan angka 5, maka ada 4 kemungkinan angka yang dapat muncul pada dadu kedua (1, 2, 3, atau 4), sehingga ada 4 titik sampel yang memenuhi syarat kejadian ini.

- Jika dadu pertama menunjukkan angka 6, maka ada 5 kemungkinan angka yang dapat muncul pada dadu kedua (1, 2, 3, 4, atau 5), sehingga ada 5 titik sampel yang memenuhi syarat kejadian ini.

Jumlah titik sampel yang memenuhi syarat = 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 20

Peluang kejadian = jumlah titik sampel yang memenuhi syarat / jumlah total titik sampel = 20 / 36 = 5/9

B. Peluang munculnya jumlah mata dadu 5 atau 3:

- Jumlah mata dadu 5 dapat muncul jika dadu pertama menunjukkan angka 1, 2, 3, atau 4, dan dadu kedua menunjukkan angka yang memenuhi sisa jumlah dari 5 (yaitu 4, 3, 2, atau 1).

- Jumlah mata dadu 3 dapat muncul jika dadu pertama menunjukkan angka 1, dan dadu kedua menunjukkan angka 2, atau sebaliknya.

- Sehingga jumlah titik sampel yang memenuhi syarat kejadian ini adalah 4 + 4 + 2 = 10.

Peluang kejadian = jumlah titik sampel yang memenuhi syarat / jumlah total titik sampel = 10 / 36 = 5/18

C. Peluang munculnya mata dadu ke-1 tidak lebih dari 2