1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diberikan segitiga sama sisi ABC dengan luas 140 cm. Titik-titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari pesdayanti25ozr15k pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diberikan segitiga sama sisi ABC dengan luas 140 cm. Titik-titik D, E, F dan G berturut-turut adalah titik tengah AC, AB, AD, dan AE. Tentukan luas segitiga DEF​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diberikan segitiga sama sisi ABC dengan luas 140 cm². Titik-titik D, E, F dan G berturut-turut adalah titik tengah AC, AB, AD, dan AE.
Luas segitiga DEF adalah 17,5 cm².
 

Penjelasan

Perhatikan bahwa segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, sehingga AB = AC = BC.

Misalkan terdapat titik Hyang merupakantitik tengah BC, dan kita buat garis lurus DH dan HE, maka akan terbentuk 4 segitiga sama sisi yang saling kongruendanjumlah luasnya sama dengan luas segitiga ABC, sehingga:
Luas ΔADE = ¼ × Luas ΔABC.

Titik F adalah titik tengah AD. Maka, segitiga DEF adalah segitiga siku-siku, yang kongruen dengan segitiga siku-siku AEF, dan segitiga DEF merupakan ½ bagian segitiga ADE.

Maka:
Luas ΔDEF = ½ × Luas ΔADE.
Luas ΔDEF = ½ × ¼ × Luas ΔABC.
Luas ΔDEF = (1/8) × Luas ΔABC.
Luas ΔDEF = (1/8) × 140 cm².
Luas ΔDEF = (140/8) cm² = (35/2) cm².
∴ Luas ΔDEF = 17,5 cm².
(Penyelesaian akan menjadi lebih mudah apabila segitiga dan titik-titiknya digambar terlebih dahulu, seperti pada gambar lampiran.)
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Diberikan segitiga sama sisi ABC dengan luas 140 cm². Titik-titik D, E, F dan G berturut-turut adalah titik tengah AC, AB, AD, dan AE.Luas segitiga DEF adalah 17,5 cm². PenjelasanPerhatikan bahwa segitiga ABC adalah segitiga sama sisi, sehingga AB = AC = BC.Misalkan terdapat titik H yang merupakan titik tengah BC, dan kita buat garis lurus DH dan HE, maka akan terbentuk 4 segitiga sama sisi yang saling kongruen dan jumlah luasnya sama dengan luas segitiga ABC, sehingga:Luas ΔADE = ¼ × Luas ΔABC.Titik F adalah titik tengah AD. Maka, segitiga DEF adalah segitiga siku-siku, yang kongruen dengan segitiga siku-siku AEF, dan segitiga DEF merupakan ½ bagian segitiga ADE.Maka:Luas ΔDEF = ½ × Luas ΔADE.Luas ΔDEF = ½ × ¼ × Luas ΔABC.Luas ΔDEF = (1/8) × Luas ΔABC.Luas ΔDEF = (1/8) × 140 cm².Luas ΔDEF = (140/8) cm² = (35/2) cm².∴ Luas ΔDEF = 17,5 cm².(Penyelesaian akan menjadi lebih mudah apabila segitiga dan titik-titiknya digambar terlebih dahulu, seperti pada gambar lampiran.)  [tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 May 23
<< Previous Post
Next Post >>