Jawaban:

Untuk menggambar sketsa grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut, kita dapat menggunakan metode grafis dengan cara:

Membuat grafik dari setiap pertidaksamaan pada koordinat cartesius, dengan menyelesaikan setiap pertidaksamaan tersebut untuk x dan y.

Menandai setiap titik yang memenuhi setiap pertidaksamaan tersebut.

Mengambar garis yang mewakili setiap pertidaksamaan tersebut.

Menentukan daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut dengan menandai daerah yang terletak di bawah garis yang mewakili setiap pertidaksamaan.

Grafik pertidaksamaan 1 dan 2 akan menghasilkan garis yang masing-masing mewakili 2x+ y ≤ 12 dan x + 3y ≤ 18. Daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut akan terletak di bawah kedua garis tersebut.

Grafik pertidaksamaan 3 dan 4 akan menghasilkan garis yang masing-masing mewakili 2x - 3y ≤ 18 dan y - 2x ≤ 10. Daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut akan terletak di bawah kedua garis tersebut.Daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang terletak di bawah garis kedua-dua garis dari masing-masing pertidaksamaan, yang berupa segiempat yang terletak di kuartal 1 dengan kordinat (0,0) sampai (5,10)

Jadi, sketsa grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah sebuah segiempat yang terletak di kuartal 1 dengan kordinat (0,0) sampai (5,10)