Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menemukan:

a. Fungsi komposisi h(x) = (f og)(x)

b. Domain h(x)

a. Pertama tentukan (f og)(x), yakni menggantikan x pada f(x) dengan g(x):

f(x) = 3x^2 + 1

g(x) = √(3x + 6)

(f og)(x) = f(g(x))

Maka, kita gantikan x dalam fungsi f(x) dengan g(x):

h(x) = 3(√(3x + 6))^2 + 1

Sekarang kita akan menyederhanakan fungsi tersebut:

h(x) = 3(3x + 6) + 1 [karena (√a)^2 = a]

h(x) = 9x + 18 + 1

h(x) = 9x + 19

Jadi, fungsi komposisi h(x) = 9x + 19

b. Sekarang kita akan mencari domain h(x). Pertama, tentukan domain g(x). Karena g(x) adalah fungsi akar kuadrat, nilai dalam akar tidak boleh negatif. Sehingga:

3x + 6 ≥ 0

3x ≥ -6

x ≥ -2

Maka domain g(x) adalah x ≥ -2 atau dalam notasi interval [-2,∞).

Domain h(x) sama dengan domain g(x) karena tidak ada pembatasan lebih lanjut yang dihasilkan dari fungsi h(x) = 9x + 19, yang merupakan fungsi linier dan didefinisikan untuk semua nilai x.

Jadi, domain h(x) adalah x ≥ -2 atau dalam notasi interval [-2,∞).