Jawaban:

E

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita diberikan polinom P(x) berderajat 3 yang akan dibagi dengan polinom 2x² - 3x + 2. Hasil pembagian adalah x + 2 dengan sisa 2x - 3.

Untuk mencari polinom P(x), kita dapat mengalikan hasil bagi dengan polinom pembagi dan menambahkannya dengan sisa.

Dalam hal ini, hasil bagi adalah x + 2 dan sisa adalah 2x - 3.

P(x) = (x + 2)(2x² - 3x + 2) + (2x - 3)

Mari kita distribusikan:

P(x) = 2x³ - 3x² + 2x + 4x² - 6x + 4 + 2x - 3

Kemudian, kita gabungkan suku-suku dengan pangkat yang sama:

P(x) = 2x³ + (4x² - 3x²) + (2x - 6x) + (4 - 3)

P(x) = 2x³ + x² - 4x + 1

Jadi, polinom P(x) adalah 2x³ + x² - 4x + 1.

Dari pilihan yang diberikan, jawaban yang sesuai dengan polinom P(x) yang telah kita temukan adalah:

E. 2x³ + x² - 2x + 1

semoga membantu.