1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

kak mohon dibantu (⁠╯⁠︵⁠╰⁠,⁠) aku gak maksud materinya,buat dikumpulin besok(⁠༎ຶ⁠ ⁠෴⁠ ⁠༎ຶ⁠)​

Berikut ini adalah pertanyaan dari HanAngelica pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kak mohon dibantu (⁠╯⁠︵⁠╰⁠,⁠) aku gak maksud materinya,buat dikumpulin besok(⁠༎ຶ⁠ ⁠෴⁠ ⁠༎ຶ⁠)​
kak mohon dibantu (⁠╯⁠︵⁠╰⁠,⁠) aku gak maksud materinya,buat dikumpulin besok(⁠༎ຶ⁠ ⁠෴⁠ ⁠༎ຶ⁠)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. mengubah kartesius ke kutub:

koordinat kartesius -> (x, y)

koordinat kutub -> (r, θ)

r=\sqrt{x^2+y^2} \\tan(\theta)=\frac{y}{x}

untuk mencari nilai theta, gunakan invers tan atau kira-kira saja sudut apa yang menghasilkan nilai tan tersebut.

a. P(3, -3)

didapat x = 3 dan y = -3, maka:

r=\sqrt{3^2+(-3)^2}=\sqrt{18} \\tan(\theta)=\frac{-3}{3}\\tan(\theta)=-1\\\theta=315^o

karena koordinatnya (x, -y) berarti sudutnya berada di kuadran IV yaitu 315°.

koordinat kutubnya = (√18, 315°) = P(3√2, 315°)

b. Q(-2, 2√3)

r=\sqrt{(-2)^2+(2\sqrt3)^2}=\sqrt{4+12}=\sqrt{16}=4 \\tan(\theta)=\frac{2\sqrt3}{-2}\\tan(\theta)=-\sqrt3\\\theta=120^o

(-x, y) berarti sudut berada di kuadran II yaitu 120°.

koordinat kutubnya = Q(4, 120°)

c. R(2, -2√3)

r=\sqrt{2^2+(-2\sqrt3)^2}=\sqrt{4+12}=\sqrt{16}=4 \\tan(\theta)=\frac{-2\sqrt3}{2}\\tan(\theta)=-\sqrt3\\\theta=300^o

koordinat kutubnya = R(4, 300°)

d. S(-6, 2√3)

r=\sqrt{(-6)^2+(2\sqrt3)^2}=\sqrt{36+12}=\sqrt{48} \\tan(\theta)=\frac{2\sqrt3}{-6}\\tan(\theta)=-\frac{\sqrt3}{3}\\\theta=150^o

koordinat kutubnya = (√48, 150°) = S(4√3, 150°)

2. mengubah kutub ke kartesius:

cos\theta=\frac{x}{r} < = > x=rcos\theta\\sin\theta=\frac{y}{r} < = > y=rsin\theta

a. T(5, 45°)

x = 5\times cos(45^o) = 5\times \frac{\sqrt{2} }{2}= \frac{5\sqrt{2} }{2} \\y = 5\times sin(45^o) = 5\times \frac{\sqrt{2} }{2}= \frac{5\sqrt{2} }{2}

T(\frac{5\sqrt{2} }{2} ,\frac{5\sqrt{2} }{2} )

b. U(2, 120°)

x = 2\times cos(120^o) = 2\times (-\frac{1 }{2})=-1 \\y = 2\times sin(120^o) = 2\times \frac{\sqrt{3} }{2}= \sqrt{3}

U(-1,\sqrt3)

c. V(3√2, 240°)

x = 3\sqrt2\times cos(240^o) = 3\sqrt2\times (-\frac{1 }{2})=-\frac{3\sqrt2}{2} \\y = 3\sqrt2\times sin(240^o) = 3\sqrt2\times (-\frac{\sqrt{3} }{2})= -\frac{3\sqrt6}{2}

V(-\frac{3\sqrt2}{2},-\frac{3\sqrt6}{2} )

d. W(4√3, 330°)

x = 4\sqrt3\times cos(330^o) = 4\sqrt3\times (\frac{\sqrt3 }{2})=6 \\y = 4\sqrt3\times sin(330^o) = 4\sqrt3\times (-\frac{1 }{2})= -{2\sqrt3}

W(6, -2\sqrt{3} )

3. a. (2, 225°)

x = 2\times cos(225^o) = 2\times (-\frac{\sqrt2 }{2})=-\sqrt{2} \\y = 2\times sin(225^o) = 2\times (-\frac{\sqrt2 }{2})= -{\sqrt2}

koordinat kartesiusnya = (-√2, -√2)

itu sudutnya 225 karena letaknya di kuadran III (-x, -y). jadi 180 + 45(sudut yang digambar) hasilnya 225.

untuk yang b nya maaf tidak bisa ngerjain.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KemalauNurRahim dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>