misalkan Un menyatakan suku ke n dari barisan aritmatika. diketahui

Berikut ini adalah pertanyaan dari Arenssxx20 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Misalkan Un menyatakan suku ke n dari barisan aritmatika. diketahui U1 × U2 = 10 dan U1 × U3 = 16 jika suku-suku bilangan tersebut positif maka U10 adalah..tolong di bantu dan di beri penjelasan​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika Un menyatakan suku ke-n dari barisan aritmatika, maka Un dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Un = a + (n - 1)d

Dimana:

a adalah suku pertama dari barisan aritmatika (U1)

d adalah beda antara suku ke-n dan suku ke-(n-1) dari barisan aritmatika

Untuk menghitung nilai d, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan tentang U1 × U2 dan U1 × U3. Misalnya, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

U1 × U2 = 10

U1 × (U1 + d) = 10

U1 × U3 = 16

U1 × (U1 + 2d) = 16

Sekarang, kita dapat menggunakan persamaan di atas untuk menghitung nilai d:

U1 × (U1 + d) = 10

U1² + U1d = 10

U1d = 10 - U1²

U1 × (U1 + 2d) = 16

U1² + 2U1d = 16

2U1d = 16 - U1²

Dengan menggunakan informasi tentang U1 dan d yang kita peroleh dari persamaan di atas, kita dapat menghitung nilai d sebagai berikut:

2U1d = 16 - U1²

2(10 - U1²) = 16 - U1²

20 - 2U1² = 16 - U1²

4 - 2U1² = -U1²

6 = 3U1²

U1² = 6 / 3

U1 = √(6/3)

Sekarang, kita dapat menggunakan nilai U1 dan d untuk menghitung nilai Un menggunakan rumus di atas:

Un = a + (n - 1)d

  = U1 + (n - 1)d

  = √(6/3) + (n - 1)d

Untuk menghitung nilai U10, kita hanya perlu mengganti nilai n dengan 10 dalam rumus di atas:

U10 = √(6/3) + (10 - 1)d

   = √(6/3) + 9d

Karena kita tidak diberikan informasi tentang nilai d, kita tidak dapat menghitung nilai U10 dengan tepat. Namun, kita dapat menyimpulkan bahwa U10 akan bergantung pada nilai d, dan akan lebih besar daripada √(6/3) jika nilai d positif.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dederidwansaja dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 10 Mar 23