Turunan pertama dari f(x) = cos x/5+ sin x adalah f'(x) = -sin x/5 + cos x.

4. Untuk membuktikan bahwa turunan f(x) = sin x adalah, kita dapat menggunakan definisi turunan. Definisi turunan menyatakan bahwa turunan f(x) pada suatu titik adalah laju perubahan f(x) pada titik tersebut. Dengan kata lain, turunan f(x) adalah batas suku pertama dari perbedaan f(x) pada dua titik yang semakin mendekati satu sama lain.

5. Untuk membuktikan bahwa turunan f(x) = sin x adalah, kita dapat menghitung laju perubahan f(x) pada titik x = 0 dengan menggunakan rumus laju perubahan = perubahan f(x) / perubahan x. Misalnya, jika x1 = 0 dan x2 = 0,1, maka laju perubahan f(x) pada titik x = 0 adalah 0,1/0,1 = 1. Kita dapat melakukan perhitungan yang sama dengan menggunakan nilai-nilai x yang lain, dan akan selalu mendapatkan hasil yang sama, yaitu 1. Ini menunjukkan bahwa turunan f(x) = sin x adalah.