Calculating Kerucut Radius, Surface

Suatu kerucut memiliki luas selimut 251,2 cm. Panjang garis pelukis kerucut adalah 10 cm. Hitunglah :

a. Jari-jari lingkaran alas kerucut

b. Luas permukaan kerucut

a. Jari-jari lingkaran alas kerucut

Kerucut memiliki rumus luas selimut: πr(r + s), dimana r adalah jari-jari dan s adalah panjang garis pelukis. Kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari jari-jari:

πr(r + s) = 251,2

r(r + 10) = 251,2/π

r^2 + 10r - 251,2/π = 0

Menggunakan rumus Bhaskara, kita dapat menemukan jari-jari kerucut:

r = (-10 ± √(10^2 - 4(1)(-251,2/π))) / 2(1)

r = (10 ± √(100 + 1004,8/π)) / 2

r = (10 ± √1004,8/π) / 2

Karena jari-jari harus positif, maka kita akan memilih solusi positif:

r = (10 + √1004,8/π) / 2

b. Luas permukaan kerucut

Luas permukaan kerucut adalah πr(r + s), dimana kita sudah menemukan jari-jari sebelumnya.

Luas permukaan = πr(r + s) = π(10 + √1004,8/π)(10 + √1004,8/π)