himpunan penyelesaian dari |x|=3

Berikut ini adalah pertanyaan dari ariefaja2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari |x|=3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaiannya adalah HP = {3, - 3}. Menggunakan sifat persamaan nilai mutlak yaitu dengan menguadratkan kedua ruas dapat dilakukan untuk mencari himpunan penyelesaiannya selain menggunakan definisi nilai mutlak.

Pembahasan

PERSAMAAN NILAI MUTLAK

Persaman nilai mutlak adalah kalimat matematika yang menggunakan tanda sama dengan dimana variabel x ada di dalam tanda mutlak.

Definisi nilai mutlak

|x| = \begin{cases}
x \: ,untuk \: x \: \geq \: 0\\- \: x \: ,untuk \: x \: \le \: 0
\end{cases}

Sifat persamaan nilai mutlak

|x| = \sqrt{x^2}

Sifat ini dapat dipergunakan untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, yaitu dengan menguadratkan kedua ruas lalu mencari nilai variabel x- nya.

Ditanyakan:

  • HP dari |x| = 3 ?

Penjelasan

Jika menggunakan definisi nilai mutlak.

|x| = 3 maka

\begin{cases}\: 3\\- \: 3\end{cases}

Jika menggunakan sifat.

|x| = 3

x² = 3²

x² = 9

x² - 9 = 0

(x - 3) (x + 3) = 0

x - 3 = 0  atau  x + 3 = 0

x = 3      atau  x = - 3

Himpunan penyelesaiannya adalah HP = {3, - 3}

Pelajari lebih lanjut

Persamaan Nilai Mutlak yomemimo.com/tugas/23601777

Persamaan Nilai Mutlak Pecahan yomemimo.com/tugas/30289922

Persamaan Nilai Mutlak yomemimo.com/tugas/31055731

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear

Kode : 10.2.3.

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 23 Dec 17