Jawaban:

Rumus Panjang Tali Busur

Panjang Busur AB = Sudut Pusat / 360º x Keliling Lingkaran

Panjang Busur AB = α/360º x 2 π r

dimana α adalah susut pusat, sudut yang menghadap ke tali busur

Rumus Luas Juring

Luas Juring AOB = Sudut Pusat / 360º x Luas Lingkaran

Luas Juring AOB = α/360º x π r 2

Rumus Luas Tembereng

Luas Tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga Sama Kaki

Contoh Soal

jika panjang busur AB = 33 cm dan luas juring COD = 924 cm2, maka tentukan

A. CD Panjang Busur

b. Luar Juring AOB

c. CD Tembereng Luas.

Jawab:

a. Panjang Busur AB/CD = ∠ AOB/∠ COD

Panjang Busur CD = ∠COD/∠AOB x Panjang Busur AB

Panjang Busur CD = 60/45 x 33 = 44 cm

B. Luas Juring AOB/COD = ∠ AOB/∠ COD

Luas Juring AOB = ∠ AOB/∠ COD x Luas Juring COD

Luas Juring AOB = 45/60 x 924 = 693 cm 2

C. Luas Tembereng CD

Jika sobat perhatikan lagi lingkaran di atas, maka dengan sudut 60º maka panjang OC = OD = CD = jari-jari lingkaran. Untuk mencari jari-jari lingkarannya kita bisa menggunakan perbandingan sudut untuk mencari keliling lingkaran baru kemudian kita mencari panjang jari-jari nya.

Panjang Busur CD/Keliling lingkaran = 60/360

Keliling lingkaran = Panjang Busur CD x 360/60

Keliling lingkaran = 44 x 6

2 π r = 44 x 6

πr = 132

22/7 xr = 132

r = 132/22 x 7 = 42

Setelah ketemu kita bisa menetukan tinggi segitiga ODC dengan menggunakan dalili phytagoras atau rumus segitiga sama sisi. Kita coba dengan dalil phytagoras

t = √(42 2 -21 2 )

t = √(1,764-441

t = √1,323

t = 21√3

Luas Segitiga ΔOCD = 0,5 x 42 x 21√3

= 441√3

Luas Tembereng CD

= Luas Juring COD – Luas ΔOCD

= (924 – 441√3) cm 2

Itulah tadi materi singkat tentang cara menghitung panjang tali busur, luas juring, dan luas tembereng sebuah lingkaran. Semoga bermanfaat.