Persamaan Pertama

• ax + 2by - 2cz = -2
• 2a + 2(b)(1) - 2(c)(-2) = -2
• 2a + 2b + 4c = -2

Persamaan Kedua

• -ax - by + 2cz = -2
• -a(2) - b(1) + 2(c)(-2) = -2
• -2a - b - 4c = -2

Persamaan Ketiga

• 3ax + 3by - 2cz = -1
• 3a(2) + 3b(1) - 2c(-2) = -1
• 6a + 3b + 4c = -1

Penyelesaian :

Dieliminasikan nilai a pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai b dan nilai c.

• 2a + 2b + 4c = -2 .......................... dikalikan 1
• -2a - b - 4c = -2 ............................. dikalikan (-1)
• 2a + 2b + 4c = -2
• 2a + b + 4c = 2 _
• >>>>>>>> b = -4

Dieliminasikan nilai a pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai b dan nilai c.

• 2a + 2b + 4c = -2 .......................... dikalikan 3
• 6a + 3b + 4c = -1 ........................... dikalikan 1
• 6a + 6b + 12c = -6
• 6a + 3b + 4c = -1 _
• >>>> 3b + 8c = -5 .......................... pers (4)

Setelah mengetahui nilai b = -4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai c.

• 3b + 8c = -5
• 3(-4) + 8c = -5
• (-12) + 8c = -5
• >>>>> 8c = -5 - (-12)
• >>>>> 8c = 12 - 5
• >>>>> 8c = 7
• >>>>> c = ⅞

Setelah mengetahui nilai b = -4 dan nilai c = ⅞, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai a.

• 2a + 2b + 4c = -2
• 2a + 2(-4) + 4(⅞) = -2
• 2a + (-8) + 7/2 = -2
• 2a + (-16/2) + 7/2 = (-4/2)
• 2a + (-9/2) = (-4/2)
• 2a = (-4/2) - (-9/2)
• 2a = (-4/2) + 9/2
• 2a = 5/2
• a = (5/2) ÷ 2
• a = (5/2) × ½
• a = 5/4

Kesimpulan :

Setelah mengetahui nilai a = 5/4, nilai b = -4, dan nilai c = 7/8. Kemudian substitusikan pada persamaan (a + b + 4c) untuk mengetahui hasil akhirnya.

• (a + b + 4c) = 5/4 + (-4) + 4(⅞)
• (a + b + 4c) = 5/4 + (-4) + 7/2
• (a + b + 4c) = 5/4 + (-16/4) + 14/4
• (a + b + 4c) = (5 - 16 + 14)/4
• (a + b + 4c) = ¾