Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bilangan asli kelipatan 3 dapat ditulis dalam bentuk 3n, di mana n adalah bilangan asli.

Jumlah suku ke-49 dari semua bilangan asli kelipatan 3 dapat dihitung dengan menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika, yaitu:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

Dalam hal ini, a1 adalah suku pertama dari deret (yaitu 3) dan an adalah suku ke-n dari deret.

Kita ingin mencari jumlah suku ke-49, jadi n = 49.

Jumlah suku ke-49 semua bilangan asli kelipatan 3 adalah:

S49 = (49/2) * (3 + a49)

Namun, kita perlu mencari suku ke-49 (a49) untuk dapat menghitung nilai ini.

Suku ke-n dari deret bilangan asli kelipatan 3 dapat dihitung dengan rumus an = a1 + (n - 1) * d, di mana d adalah selisih antara dua suku berturut-turut dalam deret (dalam hal ini, d = 3).

Jadi, a49 = 3 + (49 - 1) * 3 = 3 + 48 * 3 = 3 + 144 = 147.

Substitusikan nilai a49 ke dalam rumus penjumlahan deret:

S49 = (49/2) * (3 + 147)

S49 = (49/2) * 150

S49 = 49 * 75

S49 = 3675

Jadi, jumlah suku ke-49 semua bilangan asli kelipatan 3 adalah 3675.