1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Q.Suku ke-2 suatu barisan aritmatika adalah -1.Selisih suku ke-7 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Martin1103 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Q.Suku ke-2 suatu barisan aritmatika adalah -1.Selisih suku ke-7 dan ke-3 barisan itu adalah 20.Jika suku terakhir barisan itu 39,maka banyaknya sukunya adalah...
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Suku ke-2 suatu barisan aritmatika adalah -1.Selisih suku ke-7 dan ke-3 barisan itu adalah 20.Jika suku terakhir barisan itu 39,maka banyaknya sukunya adalah...

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

Pendahuluan

Barisan adalah bilangan yang memiliki pola tertentu antar sukunya. Contoh barisan yang memiliki pola yang tetap yaitu :

  • Barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih tetap antar sukunya.
  • Barisan geometri adalah barisan yang memiliki rasio tetap antar sukunya.

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

Un = a + (n - 1)b

Sn = \frac{n}{2}(a + Un) \: atau

Sn = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)b)

Keterangan :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah n suku pertama

a = suku pertama

b = selisih/ beda antar suku

Pembahasan Soal

Diketahui :

U2 = -1

U7 - U3 = 20

Un = 39

Ditanya :

banyaknya suku (n)?

Jawab :

Un = a + (n - 1)b

a + (2 - 1)b = - 1

a + b = - 1

___________________________________

  • Menentukan nilai b

U7 = a + (7 - 1)b = a + 6b

U3 = a + (3 - 1)b = a + 2b

U7 - U3 = (a + 6b) - (a + 2b)

a + 6b - a - 2b = 20

4b = 20

b = \frac{20}{4}

b = 5

  • Menentukan nilai a

a = - b - 1

a = - 5 - 1

a = - 6

  • Menentukan nilai n

Un = a + (n - 1)b

39 = - 6 + (n - 1)5

39 = - 6 + 5n - 5

5n = 39 + 11

5n = 50

n = \frac{50}{5}

n = 10 \: (opsi \: A)

Kesimpulan :

Jadi, banyaknya suku adalah 10 (A).

=======================================

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

  1. Materi tentang juumlah 50 bilangan ganjil: yomemimo.com/tugas/14498849
  2. Materi tentang jumlah 20 suku pertama: yomemimo.com/tugas/21227308
  3. Materi tentang menentukan jumlah n suku pertama pada barisan dan deret bilangan geometri: yomemimo.com/tugas/10208003
  4. Materi tentang menentukan jumlah antar suku pada barisan dan deret bilangan dengan rumus tertentu: yomemimo.com/tugas/21114843

------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Barisan deret aritmatika

Semoga membantu!!!

AyoBelajarBersamaBranly

TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AlexanderFortino16 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 19 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>