Jawab:

x = 11

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

- Misalkan: x = nilai; f = frekuensi

maka,

x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7  = 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90

f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7       =   3, 4, 9, 10, x, 2, 1

- Nilai rata-rata (x̄) = 74

Ditanya:

Nilai dari x

Penyelesaian:

Ingat! x̄ = Σfi.xi/ Σfi

dengan:

xi = data ke-i (dengan i = 1 hingga n)

fi = frekuensi ke-i (dengan i = 1 hingga n)

Bentuk di atas dapat diuraikan menjadi:

x̄ =

Nilai x merupakan variabel yang mewakili frekuensi yang belum diketahui. Dari tabel yang tertera, frekuensi yang diwakili dengan nilai x adalah frekuensi kelima (f5).

Berdasarkan persamaan di atas, diperoleh:

74 =

74 =

74(29 + x) = 2.080 + 80x

2.146 + 74x = 2.080 + 80x

<=> 2.146 - 2.080 + 74x = 2.080 - 2.080 + 80x

<=> 66 + 74x = 80x

<=> 66 + 74x - 74x = 80x - 74x

<=> 66 = 6x

<=> 66 × 1/6 = 6x × 1/6

<=> 11 = x

Jadi, nilai dari x adalah 11. Artinya, banyak siswa yang mendapatkan nilai 80 pada ulangan matematikan adalah 11 orang.

Uji

Jika x = 11, maka nilai rata-rata (x̄) diperoleh:

x̄ =

x̄ =

Masukkan nilai x = 11 ke persamaan di atas, sehingga:

x̄ =

x̄ =

x̄ = 2.960/40

x̄ = 74

Diperoleh nilai rata-rata (x̄) = 74