1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

integrate (4x ^ 2 + 3x + 3) dx from

Berikut ini adalah pertanyaan dari fartafahmi83 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integrate (4x ^ 2 + 3x + 3) dx from 0 to 2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

68/3 atau 22 ²/₃ atau 22,667

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\int\limits^2_0 {4x^{2}+3x+3 } \, dx=

Untuk menyelesaikan integral ini, kita perlu menggunakan rumus dasar integral:

\int\limits^a_b {f(x)} \, dx = [F(x)]_a^b  , di mana F(x) adalah fungsi primitif dari f(x).

Dalam hal ini, kita dapat mengintegralkan setiap suku polinomial secara terpisah, yaitu:

\int\limits^2_0 {4x^{2}} \, dx + \int\limits^2_0 {3x} \, dx + \int\limits^2_0 {3} \, dx\\\\\\\int\limits^2_0 {4x^{2}} \, dx= 4\times\frac{1}{3}x^3 $ ]_0^2 \\\int\limits^2_0 {4x^{2}} \, dx= \frac{4}{3}\times 2^3 - \frac{4}{3}\times 0^3 \\\int\limits^2_0 {4x^{2}} \, dx= \frac{4}{3}\times 8\\\int\limits^2_0 {4x^{2}} \, dx= \frac{32}{3}

\int\limits^2_0 {3x} \, dx= 3\times\frac{1}{2}x^2 $ ]_0^2 \\\int\limits^2_0 {3x} \, dx= \frac{3}{2}\times 2^2 - \frac{3}{2}\times 0^2 \\\int\limits^2_0 {3x} \, dx= \frac{3}{2}\times 4\\\int\limits^2_0 {3x} \, dx= 6

\int\limits^2_0 {3} \, dx= 3\times x$ ]_0^2 \\\int\limits^2_0 {3} \, dx= 3\times 2 - 3\times 0 \\\int\limits^2_0 {3} \, dx= 6

Maka, jumlah dari ketiga integral tersebut adalah:

\int\limits^2_0 {4x^{2}+3x+3 } \, dx= \frac{32}{3}+6+6 \\\int\limits^2_0 {4x^{2}+3x+3 } \, dx= \frac{32}{3}+12\\\int\limits^2_0 {4x^{2}+3x+3 } \, dx= \frac{32}{3}+\frac{36}{3}\\\int\limits^2_0 {4x^{2}+3x+3 } \, dx= \frac{68}{3}=22\frac{2}{3}=22,667

Jadi, nilai dari integral tersebut adalah 68/3 atau 22 ²/₃ atau 22,667.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh algebralover dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>