1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir pada bangun tersebut​

Berikut ini adalah pertanyaan dari bhisbitch pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir pada bangun tersebut​
Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir pada bangun tersebut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • Keliling daerah yang diarsir adalah (4 + 2π) cm, atau 10,28 cm (π = 3,14).
  • Luas daerah yang diarsir adalah 2π cm², atau 6,28 cm² (π = 3,14).

 

Penjelasan

Keliling daerah yang diarsir adalah jumlah dari dua sisi lengkung, yaitu dua busur dengan r_1 = (5 + 2) cm = 7 cm dan r_2 = 5 cm, dan dua sisi lurus yang panjangnya 2 cm.

\begin{aligned}K&=\textsf{sisi lengkung}+\textsf{sisi lurus}\\&=\left[\frac{30^\circ}{360^\circ}\times2\pi(r_1+r_2)\right]+(2\times2)\\&=\left[\frac{1}{12}\times2\pi(7+5)\right]+4\\&=\left[\frac{1}{6}\times12\pi\right]+4\\K&=\boxed{\bf(4+2\pi)\ cm}\\K&=\boxed{\bf10{,}28\ cm}\quad(\pi=3{,}14)\end{aligned}

Luas daerah yang diarsir adalah hasil pengurangan luas juring yang lebih besar oleh yang lebih kecil.

\begin{aligned}L&=\textsf{Luss juring 1}-\textsf{Luss juring 2}\\&=\frac{30^\circ}{360^\circ}\times\pi\left({r_1}^2-{r_2}^2\right)\\&=\frac{1}{12}\times\pi\left(7^2-5^2\right)\\&=\frac{1}{12}\times\pi\left(49-25\right)\\&=\frac{1}{12}\times24\pi\\L&=\boxed{\,\bf2\pi\ cm^2\,}\\L&=\boxed{\,\bf6{,}28\ cm^2\,}\quad(\pi=3{,}14)\\\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 May 23
<< Previous Post
Next Post >>