1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut x + 2y

Berikut ini adalah pertanyaan dari eva093213 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikutx + 2y - 3z = -4...(1)
2x + y + z = 5...(2)
3x + 2y+ z = 16...(3)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaiannya adalah (x, y, z) = (-22, 33, 16).

PEMBAHASAN

Persamaan linear tiga peubah adalah suatu persamaan yang terdiri dari tiga peubah dengan pangkat tertinggi adalah 1. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan berbagai metode, antara lain :

1. Metode eliminasi.

2. Metode substitusi.

3. Metode eliminasi + substitusi (campuran).

4. Metode determinan.

.

DIKETAHUI

SPL :

x+2y-3z=-4

2x+y+z=5

3x+y+z=16

.

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

x+2y-3z=-4~~~...(1)

2x+y+z=5~~~...(2)

3x+2y+z=16~~~...(3)

.

> Pers.(1) + 3 × pers.(2) :

x+2y-3z=-4

6x+3y+3z=15

--------~~+

7x+5y=11~~~...(4)

.

> Pers.(3) - pers.(2) :

3x+2y+z=16

2x+y+z=5

--------~~-

x+y=11

y=11-x~~~...(5)

.

> Substitusi pers.(5) ke pers.(4) :

7x+5y=11

7x+5(11-x)=11

7x+55-5x=11

2x=-44

x=-22

.

> Substitusi nilai x ke pers.(5) :

y=11-x

y=11-(-22)

y=11+22

y=33

.

> Substitusi nilai x dan y ke pers.(2) :

2x+y+z=5

2(-22)+(33)+z=5

-44+33+z=5

-11+z=5

z=16

.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaiannya adalah (x, y, z) = (-22, 33, 16).

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan linear tiga variabel : yomemimo.com/tugas/11963943
  2. Persamaan linear tiga variabel : yomemimo.com/tugas/17640871
  3. Persamaan linear tak hingga solusi : yomemimo.com/tugas/37276037

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 12 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>