1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) KuMat - Kuis Matematika Diketahui polinomial berderajat 7 [tex]P(x)=a_0x^7+a_1x^6+{\dots}+a_6x+a_7[/tex] dengan [tex]a_0 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuMat - Kuis MatematikaDiketahui polinomial berderajat 7
P(x)=a_0x^7+a_1x^6+{\dots}+a_6x+a_7
dengan a_0 = 1, a_1=-2023, dan persamaan P(x)=0 memiliki akar-akar berupa bilangan asli yang membentuk sebuah barisan aritmatika.
Jika akar terkecilnya adalah 1, maka berapakah beda/selisih antar suku pada barisan aritmatika tersebut?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

b= 96

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari Vieta,

\begin{aligned}\sum r_i = -\frac{c_{n-1}}{c_n}\end{aligned}

Dengan menyesuaikan notasi dengan soal, dapat disubtitusikan untuk mencari jumlah akar-akar

\begin{aligned}\sum r_i &= -\frac{(-2023)}{1}\\&=2023\end{aligned}

Karena akar terkecil bernilai 1 dan akar-akar membentuk deret aritmatika, persamaan diatas dapat dijabarkan seperti berikut

\begin{aligned}r_1 + r_2 + ... + r_7 &= 2023\\a + (a+b) + ... + (a+6b) &= 2023\\7a+21b &= 2023\\21b &= 2016\\b &= 96\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh TanurRizal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 04 May 23
<< Previous Post
Next Post >>