Jawaban:

Untuk menentukan garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran, kita perlu menentukan titik potong antara dua garis singgung yang berasal dari masing-masing lingkaran. Setelah titik potong ditemukan, kita dapat menggunakan rumus gradien untuk menentukan persamaan garis persekutuan tersebut.

Lingkaran pertama memiliki jari-jari 6 cm dan pusat (x1, y1), sedangkan lingkaran kedua memiliki jari-jari 1 cm dan pusat (x2, y2). Jarak antara dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sehingga kita dapat menentukan hubungan antara koordinat dua pusat lingkaran:

(x2 - x1)² + (y2 - y1)² = 15²

Persamaan garis singgung lingkaran pertama adalah (x - x1)² + (y - y1)² = 36, dan garis singgung lingkaran kedua adalah (x - x2)² + (y - y2)² = 1. Kita dapat menggunakan titik potong antara dua garis singgung untuk menentukan koordinat titik potong, dan kemudian menggunakan rumus gradien untuk menentukan persamaan garis persekutuan luar.